免费智能真题库 > 历年试卷 > 程序员 > 2016年下半年 程序员 上午试卷 综合知识
  第35题      
  知识点:   数组的特征   数组
  关键词:   存储单元   偏移量   数组        章/节:   常用数据结构       

 
数组a[0..n-1,0..m-1](n>1,m>1)中的元素以行为主序存放,每个元素占用4个存储单元,则数组元素a[i,j](0≤i<n,0≤j<m)的存储位置相对于数组空间首地址的偏移量为(35)。
 
 
  A.  (j*m+i)*4
 
  B.  (i*m+j)*4
 
  C.  (j*n+i)*4
 
  D.  (i*n+j)*4
 
 
 

 
  第34题    2015年下半年  
   37%
设数组A[1…m,1…n]的每个元素占用1个存储单元,对于数组元素A[ij](1≤i
  第40题    2009年上半年  
   33%
已知对称矩阵An*n (Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B仅存储矩阵A的..
  第35题    2011年下半年  
   39%
设数组a[1..m,1..n] (m>1, n>2)中的元素以行为主序存放,每个元素占用1个存储单元,则最后一个数组元素a[m.n]相对于数组空..
   知识点讲解    
   · 数组的特征    · 数组
 
       数组的特征
        数组是一组具有相同类型的变量,其中各个元素共用一个数组名,但是用不同的下标来访问(引用)。如int a[6];说明了一个一维整型数组a,其中各个整型元素组成了一个向量:a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5]。
        数组还可以是多维数组,但二维以上的多维数组不是线性结构。
        n维数组是一维数组(向量)的推广。二维数组(也叫矩阵)可看作其元素是一维数组的一维数组(线性表、向量),n维数组可看作其元素是n-1维数组的一维数组(线性表、向量)。n维数组的每个元素处于n个向量中,有n个前驱,也有n个后继。
        对二维数组来说,给定维数和下标,如何得到数组元素存储位置?设每个数组占用L个内存单元,则二维数组Amn按行优先顺序(下标从0开始),aij的地址为:
        LOC(i, j)=LOC(0, 0)+(i*n+j)*L
        二维数组Amn按列优先顺序(下标从0开始),aij的地址为:
        LOC(i,j)=LOC(0, 0)+(j*m+i)*L
        对n维数组而言,一旦规定了数组的维数和各维的上下界限,便可为它分配存储空间;反之,只要给出一组下标便可求得相应数组元素的存储位置。以行序为例,设每个数据元素占L个存储单元,则n维数组任意元素的存储位置为:
        
        其中,
        Cn=L,Ci-1=bi×ci, 1<in
        在C语言中,二维数组是按行优先存储的,数组float a[4][5];的存储顺序为a[0][0], a[0][1], …, a[0][4], …, a[3][0], …, a[3][4], a[2][3]的地址为S+(2×5+3)×4=42,其中S为起始地址。
 
       数组
               数组的定义及基本运算
               一维数组是长度固定的线性表,数组中的每个数据元素类型相同。n维数组是定长线性表在维数上的扩张,即线性表中的元素又是一个线性表。
               设有n维数组Ab1b2,…,bn],其每一维的下界都为1,bi是第i维的上界。从数据结构的逻辑关系角度来看,A中的每个元素Aj1j2,…,jn](1≤jibi)都被n个关系所约束。在每个关系中,除第一个和最后一个元素外,其余元素都只有一个直接后继和一个直接前驱。因此就单个关系而言,这n个关系仍是线性的。
               以下面的二维数组Am][n]为例,可以把它看成是一个定长的线性表,它的每个元素也是一个定长线性表。
               
               可将A看作一个行向量形式的线性表:
               Am*n=[[a11a12a1n][a21a22a2n]…[am1am2amn]]
               也可将A看作列向量形式的线性表:
               Am*n=[[a11a21am1][a12a22am2]…[a1na2namn]]
               数组结构的特点如下:
               (1)数据元素数目固定。一旦定义了一个数组结构,就不再有元素的增减变化。
               (2)数据元素具有相同的类型。
               (3)数据元素的下标关系具有上下界的约束且下标有序。
               在数组中通常做下面两种操作:
               (1)取值操作。给定一组下标,读其对应的数据元素。
               (2)赋值操作。给定一组下标,存储或修改与其相对应的数据元素。
               几乎所有的程序设计语言都提供了数组类型。实际上,在语言中把数组看成是具有共同名字的同一类型多个变量的集合。需要注意的是,不能对数组进行整体的运算,只能对单个数组元素进行运算。
               数组的顺序存储
               由于数组一般不作插入和删除运算,也就是说,一旦定义了数组,则结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再发生变动,因此数组适合于采用顺序存储结构。
               对于数组,一旦确定了它的维数和各维的长度,便可为它分配存储空间。反之,只要给出一组下标便可求得相应数组元素的存储位置,也就是说,在数据的顺序存储结构中,数据元素的位置是其下标的线性函数。
               二维数组的存储结构可分为以行为主序(按行存储)和以列为主序(按列存储)两种方法,如下图所示。
               
               二维数组的两种存储方式
               设每个数据元素占用L个单元,mn为数组的行数和列数,那么以行为主序优先存储的地址计算公式为:
               Loc(aij)=Loc(a11)+((i-1)×n+(j-1))×L
               同理,以列为主序优先存储的地址计算公式为:
               Loc(aij)=Loc(a11)+((j-l)×m+(i-1))×L
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