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| 第55题
2013年上半年
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26%
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| 给定关系模式R(U,F),其中，属性集U={A,B,C,D,E,G}，函数依赖集F={A→B,A→C,C→D,AE→G}。若将R分解为如下两个子..
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n维数组是一种"同构"的数据结构，其每个元素类型相同、结构一致。数组是定长线性表在维数上的扩张，即线性表中的元素又是一个线性表。
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数组结构的特点是：数据元素数目固定；数据元素具有相同的类型；数据元素的下标关系具有上下界的约束且下标有序。
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（2）给定一组下标，修改相应的数据元素中某个数据项的值。
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一旦定义了数组，结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再发生变动，因此数组适合于采用顺序存储结构。
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由于计算机的内存结构是一维线性的，因此存储多维数组时必须按照某种方式进行降维处理，即将数组元素排成一个线性序列，这就产生了次序约定问题。对二维数组有两种存储方式：一种是以列为主序的存储方式；另一种是以行为主序的存储方式。
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设每个数据元素占用L个单元，m、n为数组的行数和列数，那么以行为主序优先存储的地址计算公式为
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Loc(aij)=Loc(a11)+((i-1)n+(j-1))L
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Loc(aij)=Loc(a11)+((j-1)m+(i-1))L
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折半查找的基本思想是：设查找表的元素存储在一维数组r[1…n]中，那么在表中的元素已经按关键字递增（或递减）的方式排序的情况下，可进行折半查找。其方法是：首先将待查的key值与表r中间位置上（下标为mid）记录的关键字进行比较，若相等则查找成功；若key>r[mid].key，则说明待查记录只可能在后半个子表r[mid+1…n]中，下一步应在后半个子表中再进行折半查找；若key<r[mid].key，说明待查记录只可能在前半个子表r[1…mid-1]中，下一步应在r的前半个子表中进行折半查找。这样通过逐步缩小范围，直到查找成功或子表为空时失败为止。
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折半查找的性能分析：折半查找的过程可以用一棵二叉树描述，不妨设节点总数为n=2h-1，则判定树是深度为h=log2(n+1)的满二叉树。在等概率情况下，折半查找的平均查找长度为 。
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当n值较大时，ASLbs≈log2(n+1)-1。
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折半查找比顺序查找的效率高，但它要求查找表进行顺序存储并且按关键字有序排列，因此对表进行元素的插入和删除时，需要移动大量的元素，所以折半查找适用于表不易变动，且又经常进行查找的情况。
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