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元组关系演算是非过程化查询语言。它只描述所需信息，而不给出获得该信息的具体过程。在元组关系演算中，其元组关系演算表达式中的变量是以元组为单位的，其一般形式为：｛t｜P（t）｝。其中：t是元组变量，P（t）是元组关系演算公式，公式是由原子公式组成的。
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原子命题函数是公式，简称为原子公式。它有下面三种形式：
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（1）R（t）。R是关系名，t是元组变量，R（t）表示这样一个命题“t是关系R的一个元组”。
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（2）t［i］θC或Cθt［i］。t［i］表示元组变量t的第i个分量，C是常量，θ为算术比较运算符。t［i］θC或Cθt［i］表示这样一个命题“元组变量t的第i个分量与C之间满足θ运算”。
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例如，t［3］<'8'表示t的第三个分量小于8。t［2］='数据库'表示t的第二个分量等于“数据库”。
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（3）t［i］θu［j］。t、u是两个元组变量，t［i］θu［j］表示这样一个命题“元组变量t的第i个分量与元组变量u的第j个分量之间满足θ运算”。
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例如，t［2］≥u［4］表示t的第二个分量大于等于u的第四个分量。
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若一个公式中的一个元组变量前有全称量词 或存在量词 符号，则称该变量为约束变量，否则称之为自由变量。公式可递归定义如下：
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（2）如果φ1和φ2是公式，那么￢φ1，φ1∨φ2，φ1∧φ2， 也都是公式。分别表示如下命题：￢φ1表示“φ1不是真”；φ1∨φ2表示“φ1或φ2或φ1和φ2为真”；φ1∧φ2表示“φ1和φ2都为真”； 表示“若φ1为真则φ2为真”。
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（3）如果φ1是公式，那么， 是公式。表示这样一个命题“若有一个t使φ1为真，则为真，否则为假”。
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（4）如果φ1是公式，那么， 是公式。表示这样一个命题“若对所有的t使φ1为真，则"为真，否则为假”。
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算术比较运算符θ、和、￢、∧和∨、 。加括号时，括号中的运算符优先。
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关系代数表达式可以用元组演算表达式表示。由于任何一个关系代数表达式都可以用五种基本的关系运算组合表示，因此，我们只需给出五种基本的关系运算用元组演算表达式表示形式即可。
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并运算用元组演算表达式可表示为：R∪S=｛t｜R（t）∨S（t）｝。
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差运算用元组演算表达式可表示为：R-S=｛t｜R（t）∧￢S（t）｝。
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假定关系R有n个属性，关系S有m个属性，则R×S后生成的新关系是n+m目关系，即有n+m个属性。其元组演算表达式为：
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选择运算用元组演算表达式可表示为：σF（R）=｛t｜R（t）∧F｝。
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